共用函数

private void Swap(int left, int right)
{
int temp;
temp = left;
left = right;
right =temp;
}

基本冒泡排序

基本冒泡排序的最好、最坏、平均情况下的时间复杂度都为O(n^2)。故算法的平均时间复杂度也为O(n^2)。

算法如下:
///     冒泡排序的过程很简单,首先将第一个记录的关键字与第
///     二个记录的关键字进行比较,若按升序排序,则当第一个记录的
///     关键字大于第二个记录的关键字时,将两个记录交换。然后再比
///     较第二个记录和第三个记录的关键字。依次类推,直至第n-1个
///     记录和第n个记录的关键字进行比较为止。通过这样的一趟冒
///     泡排序,结果使得关键字最大的记录被安置在最后一个记录的位
///     置上,即它的最终位置。接着进行第二趟冒泡排序,对前n-1个
///     记录进行同样的操作,其结果是使关键字次大的记录被安置到
///     倒数第二个位置上。这样,通过n一1趟冒泡排序,就将n-1个记
///     录安置到相应的最终位置上,剩下的关键字最小的记录就放在
///     第一个位置,从而实现了升序排序。

public void BasicBubble(int [] myArray)
{
for(int i = 0; i < myArray.Length – 1; i++)//循环的趟数
{
for(int j = 0; j < myArray.Length – 1 – i; j++)//每趟循环的次数
{
if( myArray[j] > myArray[j+1] )
{
Swap(myArray[i], myArray[i+1]);
}
}
}
}

第一种改进:不做无用功

  这种算法最好的时间复杂度为O(n)。平均,最坏时刻复杂度为O(n^2)。

算法如下:
/// 设置一个标志位,当没有交换的时候这个标志位不会变化,那么说明数据已经
/// 排序好了,就不需要再进行剩余的循环。只有在标志位被重新设置的情况下才会
/// 进行剩余的循环。

public static void ImproveBubble1(int [] myArray)
{
bool isSorted = false;

for(int i = 0; i < myArray.Length – 1 && !isSorted; i++)//只有在没有排序的情况下才继续循环
{
isSorted = true; //设定排序标志
for(int j = 0; j < myArray.Length – 1 – i; j++)
{
if( myArray[j] > myArray[j+1] )
{
isSorted = false; //如果是没有排序,就重新设定标志
Swap(myArray[i], myArray[i+1]);
}
}
}
}

第二种改进:记录犯罪现场

  算法2最好的时间复杂度为O(n)。平均,最坏时刻复杂度为O(n^2)。

算法如下:
///     在冒泡排序中,每趟排序实现了将最大(升序)或
///     最小(降序)的记录安置到未排序部分的最后位置,即最终位置。
///     通过进一步观察研究,由于每趟排序过程中,通过和邻记录关键字两两
///     比较,大(升序)或小(降序)的记录在不断地往下沉或往后靠,
///     小(升序)或大(降序)的记录在不断往上冒或往前靠。
///     每经过一趟排序,在最后次交换位置后而的记录都已经排好序。根据
///     上面的思路,对n个记录进行第k趟排序,首先需在第k-1趟排
///     序时记下最后交换的位置。然后在第k趟排序时,将第一个记
///     录的关键字与第二个记录的关键字进行比较,符合交换条件时,
///     进行交换。再比较第二个记录和第三个记录的关键字,依次类
///     推,直至第m-1个记录和第m个记录的关键字进行比较,而不
///     需要比较至n-k-1个记录。在大部分排序中,m都小于n-k-1
///     从而减少了比较趟数和每趟的比较次数。由于在第一趟排序时,
///     没有上一趟排序的m值。因此,还要设置m的初始值为n-1。

public static void ImproveBubble2(int[] myArray)
{
int m = myArray.Length – 1;
int k, j;

while( m > 0 )
{
for( k=j=0; j<m; j++)
{
if( myArray[j] > myArray[j+1])
{
Swap(myArray[j], smyArray[j+1]);
k = j; //记录每次交换的位置
}
}
m = k; //记录最后一个交换的位置
}
}

第三种改进:双向扫描,一网打尽

  算法最好的时间复杂度为O(n),最坏时刻复杂度为O(n^2)。

算法如下:
///  对n个记录进行排序时,设up记录了从前面向后面依次进行扫描时最后的交换位置,
///  low记录了从后面向前面依次进行扫描时最前的交换位置。
///  由上个改进的冒泡排序的原理可知,up后面的记录和low前面的记录都已有序。
///  每趟排序都由两次不同方向的比较、交换组成。第一次是从未排好序的第一个记录开始,
///  即从low记录开始,向后依次两两比较,如果不符合条件,则交换之,
///  直至比较到未排好序的最后一个记录,即up记录为止。
///  同时记下最后一次交换的位置,并存于up。第二次是从未排好序的最后一个记录开始,
///  即从up记录开始,向前依次两两比较,如果不符合条件,则交换之,
///  直至比较到未排好序的第一个记录,即low记录为止。同时记下最后次交换的位置,
///  并存于low. 这样,就完成了一趟排序。
///  每趟排序都实现了将未排好序部分的关键字大的记录往后移(升序),
///  关键字小的记录往前移(升序),从而使两端已排好序(如果是降序,记录移动的方向则相反)。
///  未排好序部分的记录的首尾位置分别由low和up指明。
///  不断按上面的方法进行排序,使两端已排好序的记录不断增多,
///  未排好序部分的记录逐渐减少。即low和up的值不断接近,当low>=up时,
///  表明已没有未排好序的记录,排序就完成了。由于在第一趟排序时,
///  没有上趟排序的low和up值。因此,还要设置low和up的初始值分别为0和n-1。

public static void ImproveBubble3(int [] myArray)
{
int low, up, index, i;
low = 0;
up = myArray.Length – 1;
index = low;

while( up > low)
{
for( i=low; i<up; i++)  //从上向下扫描
{
if(myArray[i]>myArray[i+1])
{
Swap(ref myArray[i], ref myArray[i+1]);
index = i;
}
}

up = index; //记录最后一个交换的位置
for(i=up; i>low; i–)  //从最后一个交换位置处从下向上扫描
{
if(myArray[i]<myArray[i-1])
{
Swap(ref myArray[i], ref myArray[i-1]);
index = i;
}
}
low = index;  //记录最后一个交换的位置
}
}